何の試験（税法か宅建あたりか）の問題かわかりませんので、一般的な回答になります。
取得時期については、不動産取得税の税率（の改正）や時効で、いつなのかが問題になります。
税務署としては、なるべく、とりっぱぐれがないようにしたい・・・ので、
取得時期については、「契約の日」「売買の日」「登記申請の日」の３つが考えられますが、
実質的には、売買の日（不動産の引渡し、残金の支払い）が、取得の日になると思われます。
でも、この日だけを（画一的に）基準にすると、消滅時効にひっかかる場合が出てきます。
一方、登記申請日にしてしまうと、譲渡した事実があっても、登記しない場合には取得税をとれないことになってしまいます。
ですので、実際には、取得の日は、画一的には決められませんし、登記の日が基準になっているわけでもありません。
一応参考として、下記、地方税法第７３条の２です。
要約すると、
「最初の使用または譲渡が行われた日において、家屋の取得がなされたものとみなし、当該家屋の所有者又は譲受人を取得者とみなして、これに対して不動産取得税を課する。ただし、家屋が新築された日（または購入した日）から六月を経過して、なお、当該家屋について最初の使用又は譲渡が行われない場合においては、埼玉にある不動産屋が新築された日（または購入した日）から六月を経過した日において家屋の取得がなされたものとみなし、当該家屋の所有者を取得者とみなして、これに対して不動産取得税を課する。 」
・・・です。
（不動産取得税の納税義務者等）
第七十三条の二 不動産取得税は、不動産の取得に対し、当該不動産所在の道府県において、当該不動産の取得者に課する。
２ 家屋が新築された場合においては、当該家屋について最初の使用又は譲渡（沖縄振興開発金融公庫、独立行政法人都市再生機構、独立行政法人鉄道建設・運輸施設整備支援機構、地方住宅供給公社若しくは家屋を新築して譲渡することを業とする者で政令で定めるもの又は住宅を新築して譲渡する者で政令で定めるものが注文者である家屋の新築に係る請負契約（独立行政法人鉄道建設・運輸施設整備支援機構が注文者である家屋の新築にあつては、日本国有鉄道清算事業団の債務等の処理に関する法律 （平成十年法律第百三十六号）第十三条第一項第三号 の業務に基づき締結されるものに限る。）に基づく当該注文者に対する請負人からの譲渡が当該家屋の新築後最初に行われた場合は、当該譲渡の後最初に行われた使用又は譲渡。以下この項において同じ。）が行われた日において家屋の取得がなされたものとみなし、当該家屋の所有者又は譲受人を取得者とみなして、これに対して不動産取得税を課する。ただし、家屋が新築された日から六月を経過して、なお、当該家屋について最初の使用又は譲渡が行われない場合においては、当該家屋が新築された日から六月を経過した日において家屋の取得がなされたものとみなし、当該家屋の所有者を取得者とみなして、これに対して不動産取得税を課する。
３ 住宅を購入して譲渡する者で政令で定めるものが新築の住宅でまだ人の居住の用に供したことのないものを当該住宅が新築された日から六月以内に購入した場合においては、前項の規定にかかわらず、当該購入した住宅について最初の使用又は譲渡が行われた日において住宅の取得がなされたものとみなし、当該住宅の所有者又は譲受人を取得者とみなして、これに対して不動産取得税を課する。ただし、当該購入した日から六月を経過して、なお、当該購入した住宅について最初の使用又は譲渡が行われない場合においては、当該購入した日から六月を経過した日において住宅の取得がなされたものとみなし、当該住宅の所有者を取得者とみなして、これに対して不動産取得税を課する。
４ 家屋を改築したことにより、当該家屋の価格が増加した場合においては、当該改築をもつて家屋の取得とみなして、不動産取得税を課する。
